Может ли бабушка зарегистрировать меня в свою квартиру без согласия родителей?

Ребёнок до 14 лет может проживать и регистрироваться исключительно с родителями, или с одним из них при раздельном проживании (ст. 20 ГК РФ).
  Несовершеннолетний с 14 лет по его желанию и на основании личного заявления может быть прописан отдельно от родителей.
  Постановка граждан на учёт в РФ производится отделениями УФМС. Именно в этой организации содержатся все сведения о перемещениях граждан внутри страны. Поэтому заявление на регистрацию подаётся в территориальное отделение ФМС по месту расположения жилого помещения.
  Сотрудник МФЦ получает все необходимые документы и выдаёт расписку заявителю.
 С этой распиской необходимо явиться в организацию, когда прописка будет осуществлена. Ребёнок с 14-ти лет может получить документы самостоятельно, предъявив сотруднику расписку.
Заявление на регистрацию по месту жительства несовершеннолетний с 14-ти лет подаёт самостоятельно, в присутствии одного из родителей.
Можно ли прописать ребенка отдельно от родителей или даже одного в квартире? Законодательством РФ, а именно ст. 20 ГК, установлен возраст, до достижения которого несовершеннолетнее чадо не сможет получить прописку по другому адресу, отдельно от мамы и папы. И только с 14 лет, перешагнув порог в так называемый ограниченно дееспособный возраст, уже имея паспорт на свое имя, подростку разрешат быть зарегистрированным на другой жилплощади, без мамы и без папы.
Действия подростка ограничены законом в смысле полнейшей самостоятельности: прийти в органы и написать заявление он может и сам, так как наличие паспорта это позволяет, а вот пройти полную процедуру регистрации по месту жительства или пребывания ему не разрешается без разрешения его законных представителей. Ст. 61 СК РФ уравнивает обоих людей, родивших маленького гражданина, в правах по отношению к нему, а п. 81 Административного регламента подтверждает, что достаточно согласия или папы, или мамы.
Такая ограниченность действует по отношению к подросткам в возрасте от 14 до 18 лет. Только с 18 лет молодой человек считается полностью дееспособным (ст. 21 ГК РФ).
Процедура и условия этого юридического действа, а именно прописки несовершеннолетнего без родителей, предусмотрены Административным регламентом предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по регистрационному учету граждан РФ (Приказ Федеральной миграционной службы РФ от 20 сентября 2007 года N 208).
Только присутствие и письменное подтверждение одобрения отдельной регистрации со стороны законных представителей подростка, а именно родителей, дает права работникам органов ФМС производить прописку не вполне взрослого ребенка. 
П. 118 Админрегламента на этот счет дает точное определение: «Регистрация несовершеннолетних граждан, достигших 14-летнего возраста, по месту пребывания и по месту жительства отдельно от родителей (усыновителей, опекунов, попечителей) осуществляется при представлении документов, указанных в пунктах 25 и 26 Регламента, с письменного согласия законных представителей (одного из них).
Список бумаг приведен в п. 25,26 Административного регламента, и выглядит он так:
личный паспорт подростка;
его собственноручно заполненное и подписанное заявление установленной формы;
согласие владельца жилища (даже если это один из родителей);
согласие одного из родителей на отдельную прописку ребенка (подпись папы или мамы должна быть удостоверена нотариусом);
документы на владение жильем или договор найма, соц. найма, аренды;
домовая книга, если речь идет о частном доме.
При оформлении бумаг в муниципальное жилье может быть потребовано согласие всех проживающих (70 ЖК РФ).
Из вышеуказанного следует, что без согласия одного из родителей бабушка Вас зарегистрировать в квартиру не сможет.