Могут ли назначить надзор при освобождении?

Да — могут, в случаях предусмотренных ст. 173.1 УИК РФ

Статья 173.1. Установление административного надзора в отношении лица, освобождаемого из мест лишения свободы
(введена Федеральным законом от 06.04.2011 N 66-ФЗ)

1. В отношении совершеннолетнего лица, освобождаемого из мест лишения свободы, если это лицо отбывало наказание за совершение преступления при опасном или особо опасном рецидиве преступлений, либо за совершение преступления против половой неприкосновенности и половой свободы несовершеннолетнего, либо за совершение тяжкого или особо тяжкого преступления, предусмотренного пунктом «л» части второй статьи 105, пунктом «е» части второй статьи 111, пунктом «з» части второй статьи 117, частью четвертой статьи 150 (в случае совершения преступления по мотивам политической, идеологической, расовой, национальной или религиозной ненависти или вражды либо по мотивам ненависти или вражды в отношении какой-либо социальной группы), статьями 205 — 205.5, 206, 208, 211, 220, 221, 277 — 279, 282 — 282.3, 295, 317, 357, 360 и 361 Уголовного кодекса Российской Федерации, либо за совершение в период нахождения под административным надзором преступления, за которое это лицо осуждено к лишению свободы и направлено к месту отбывания наказания, судом устанавливается административный надзор в соответствии с федеральным законом.
(часть 1 в ред. Федерального закона от 28.05.2017 N 102-ФЗ)
2. В отношении совершеннолетнего лица, освобождаемого из мест лишения свободы и отбывавшего наказание за совершение тяжкого или особо тяжкого преступления либо преступления при рецидиве преступлений или умышленного преступления в отношении несовершеннолетнего, либо двух и более преступлений, предусмотренных частью первой статьи 228, статьей 228.3, частью первой статьи 231, частью первой статьи 234.1 Уголовного кодекса Российской Федерации, за исключением преступлений, указанных в части первой настоящей статьи, судом устанавливается административный надзор в соответствии с федеральным законом в случае, если это лицо в период отбывания наказания в местах лишения свободы признавалось злостным нарушителем установленного порядка отбывания наказания.