Могу ли уволиться одним днем без причины, если работаю в общепите полгода?

Здравствуйте!

В соответствии со ст. 267 ТК РФ

Ежегодный основной оплачиваемый отпуск работникам в возрасте до восемнадцати лет предоставляется продолжительностью 31 календарный день в удобное для них время.

ст. 80 тк рф

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

Вы можете обсудить с работодателем увольнение, в таком случае на завлении попросите завизировать его с фразой «без обработки» и т.д.

Если Вам не был предоставлен отпуск, то в соответствии со ст. 127 ТК РФ

По письменному заявлению работника неиспользованные отпуска могут быть предоставлены ему с последующим увольнением (за исключением случаев увольнения за виновные действия). При этом днем увольнения считается последний день отпуска.
При увольнении в связи с истечением срока трудового договора отпуск с последующим увольнением может предоставляться и тогда, когда время отпуска полностью или частично выходит за пределы срока этого договора. В этом случае днем увольнения также считается последний день отпуска.
При предоставлении отпуска с последующим увольнением при расторжении трудового договора по инициативе работника этот работник имеет право отозвать свое заявление об увольнении до дня начала отпуска, если на его место не приглашен в порядке перевода другой работник.

Таким образом напишите заявление с просьбой предоставления очередного отпуска и увольнением  в последний день.