Здравствуйте Полина!
В соответствии со ст. 67 ТК РФ:
Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя.
Таким образом, несмотря на то, что трудовой договор с Вами не оформлен надлежащим образом Вы уже являетесь работником и работодатель обязан за Вас отчитываться и в ПФР и в налоговую.
Законодательством не предусмотрено возмещение штрафов работниками, которые накладываются на ИП или юридических лиц, ТК РФ предусматривает лишь материальную ответственность, в соответствии с договором (ст. 238 ТК РФ) и коллективную материальную ответственность.
При необходимости готов подготовить для Вас полную консультацию по Вашему вопросу, услуга будет уже платной, для этого можете обращаться в чат.
Посмотрите для информации ссылку https://www.audit-it.ru/articles/account/contracts/a78/948099.html