Как вернуть деньги или доказать нарушение оплаты?

В данном случае можно говорить о ненадлежащем исполнении договора ст. 309-310 ГК РФ, как правило, текстами договоров закрепляются реквизиты сторон, а также порядок их изменения посредством заключения дополнительного соглашения.

Если в вашем случае было именно так, то получение каких-либо писем по электронной почте не является основанием для оплаты по несогласованным в двустороннем порядке реквизитам (несоблюдение формы).

Для более детальной консультации мне необходимо ознакомиться с текстом заключенного договора.

Был рад Вам помочь! Если моя консультация оказалась для Вас полезной, прошу оставить положительный отзыв! Заранее благодарен.

Здравствуйте, во первых обращайтесь в полицию по факту взлома почты и мошеннических действий, поскольку если ваша претензия не поможет и откажутся переводить деньги ваше обращение будет одним из доказательств. 
попросите переслать вам это электронное сообщение которое было якобы ими получено.

Пишите претензию, если не поможет обращайтесь в суд с заявлением о выплате денежных средств по договору.