Могу ли я не отрабатывать, если я не проживаю в этом регионе?

Добрый день, Ильшат! Ст. 80 Трудового кодекса РФ, регламентирующая правила прекращения трудового договора по инициативе работника, не содержит возможность для работника не отрабатывать две недели вследствие его проживания в другом регионе. Но содержит другие основания для расторжения трудового договора до истечения срока предупреждения: невозможность продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства.

Кроме того, Вы можете договориться об этом с работодателем и расторгнуть договор в любое время по соглашению сторон.

Добрый день! Вы должны отработать две недели, если не договоритесь с работодателем.
ТК РФ Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.