Смогут ли мне выдать права при непогашенном штрафе ГИБДД?

Добрый день. Однако не простой вопрос получился у Вас как показалось бы изначально. 

Согласно Постановлению Правительства РФ от 24.10.2014 N 1097 (ред. от 20.12.2019) «О допуске к управлению транспортными средствами» (вместе с «Правилами проведения экзаменов на право управления транспортными средствами и выдачи водительских удостоверений»)

34. Для выдачи международного водительского удостоверения заявителем представляются следующие документы:

а) заявление;
б) паспорт или иной документ, удостоверяющий личность;
в) утратил силу. - Постановление Правительства РФ от 04.02.2016 N 65;
(см. текст в предыдущей редакции)

г) российское национальное водительское удостоверение;
д) фотография размером 35 x 45 мм, выполненная в черно-белом или цветном изображении на матовой бумаге;
е) документ, подтверждающий наличие льготы по уплате государственной пошлины, — для лиц, имеющих в соответствии с Налоговым кодексом Российской Федерации льготу по уплате государственной пошлины.

Следовательно среди оснований отказа у нету оснований. Однако очень часто, как следует из практики, инспектора отказывают в выдаче из-за неоплаченных штрафов. Следовательно следует из закона, что это неправомерно. Поэтому требуйте получения письменного отказа со ссылками на НПА, где такой отказ будет являться правомерным.