Как в суде доказать, что я от них ничего не получал и меня не информировали?

Добрый день, Виктор!

Как указано в пункте 67  Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 23.06.2015 N 25 «О применении судами некоторых положений раздела I части первой Гражданского кодекса Российской Федерации»  

Бремя доказывания факта направления (осуществления) сообщения и его доставки адресату лежит на лице, направившем сообщение.

Юридически значимое сообщение считается доставленным и в тех случаях, если оно поступило лицу, которому оно направлено, но по обстоятельствам, зависящим от него, не было ему вручено или адресат не ознакомился с ним (пункт 1 статьи 165.1 ГК РФ). Например, сообщение считается доставленным, если адресат уклонился от получения корреспонденции в отделении связи, в связи с чем она была возвращена по истечении срока хранения.

Риск неполучения поступившей корреспонденции несет адресат. Если в юридически значимом сообщении содержится информация об односторонней сделке, то при невручении сообщения по обстоятельствам, зависящим от адресата, считается, что содержание сообщения было им воспринято, и сделка повлекла соответствующие последствия (например, договор считается расторгнутым вследствие одностороннего отказа от его исполнения).

То есть при наличии уведомления о том, что юридически значимую информацию Вам необходимо направлять на определенный адрес (а/я), тут уже отправитель должен соблюдать требования к извещению.

Особенно если в таком извещении указать, что смена адреса корреспонденции связана с воровством или уничтожением писем.

Удачи!