Здравствуйте, Надежда!
Ваш работодатель обязан был выдать Вам трудовую книжку в день увольнения (в последний рабочий день). Если Вы не забрали трудовую книжку сразу, можете отправить запрос работодателю с требованием о том, чтобы ее прислали Вам по почте (статья 84.1.) Трудового кодекса РФ:
В день прекращения трудового договора работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку и произвести с ним расчет в соответствии со статьей 140 настоящего Кодекса. По письменному заявлению работника работодатель также обязан выдать ему заверенные надлежащим образом копии документов, связанных с работой.
Отсутствие записей в трудовой книжке не является основанием для отказа в трудоустройстве. Но Вы должны предъявлять новому работодателю не другую трудовую книжку, а ту, которая была заведена первым работодателем. В соответствии с положениями статьи 64 Трудового кодекса РФ,
По письменному требованию лица, которому отказано в заключении трудового договора, работодатель обязан сообщить причину отказа в письменной форме в срок не позднее чем в течение семи рабочих дней со дня предъявления такого требования.
Отказ в заключении трудового договора может быть обжалован в суд.
С уважением, Татьяна.