Могу ли я продолжать работать в данном случае?

Согласно ст. 351.1 ТК РФ к трудовой деятельности в сфере образования, воспитания, развития несовершеннолетних ...(и т.д.) не допускаются лица, имеющие или имевшие судимость, а равно и подвергавшиеся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за преступления, указанные в абзацах третьем и четвертом части второй статьи 331 ТК РФ, за исключением случаев, предусмотренных частью третьей настоящей статьи.

Согласно абзацам 3 и 4 ч. 2 ст. 331 ТК РФ к педагогической деятельности не допускаются лица:

имеющие неснятую или непогашенную судимость за иные умышленные тяжкие и особо тяжкие преступления, не указанные в абзаце третьем настоящей части;

признанные недееспособными в установленном федеральным законом порядке.

Лица из числа указанных в абзаце третьем части второй статьи 331 ТК РФ, имевшие судимость за совершение преступлений небольшой тяжести и преступлений средней тяжести против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконной госпитализации в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, и клеветы), семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, основ конституционного строя и безопасности государства, а также против общественной безопасности, и лица, уголовное преследование в отношении которых по обвинению в совершении этих преступлений прекращено по нереабилитирующим основаниям, могут быть допущены к трудовой деятельности в сфере образования, воспитания, развития несовершеннолетних при наличии решения комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав, созданной высшим исполнительным органом государственной власти субъекта Российской Федерации, о допуске их к соответствующему виду деятельности.

Таким образом, ограничение на занятие трудовой деятельностью, закрепленное ст. 351.1 ТК РФ, применяется только в отношении тех лиц, которые имеют или имели судимость, подвергаются или подвергались уголовному преследованию за преступления против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконного помещения в психиатрический стационар, клеветы и оскорбления), половой неприкосновенности и половой свободы личности, против семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, а также против общественной безопасности. Это преступления, предусмотренные главами 16 (например, убийство, умышленное причинение тяжкого вреда здоровью, незаконное производство аборта, оставление в опасности), 17 (такие как похищение человека, торговля людьми), 18 (в частности, изнасилование, насильственные действия сексуального характера, развратные действия), 20 (подмена ребенка, незаконное усыновление и др.), 24 (террористический акт, захват заложника, бандитизм и т.д.) и 25 УК РФ (незаконные приобретение, хранение, перевозка, изготовление, переработка наркотических средств, психотропных веществ или их аналогов, а также незаконные приобретение, хранение, перевозка растений, содержащих наркотические средства или психотропные вещества, либо их частей, содержащих наркотические средства или психотропные вещества и проч.).

Преступление, ответственность за которое предусмотрено ч. 1 ст. 160 УК РФ (полагаю, что Вас привлекли к уголовной ответственности именно по части 1 данной статьи – недостача в торговой лавке) – хищение чужого имущества, вверенного виновному — является преступлением против собственности, и относится к преступлению небольшой тяжести, поскольку размер наказания за такое преступление предусмотрен до 2-х лет лишения свободы.