Можно ли обвинить начальника в некомпетентности через суд?

Здравствуйте, Юлия! Обвинить начальника в некомпетентности в судебном порядке нельзя. Даже, если Вы укажете такое исковое требование суд откажет в иске, так как некомпетентность устанавливается не в судебном, а ином порядке.

Тем не менее, в случае Вашего увольнения по инициативе работодателя, Вы вправе обратиться в суд с иском о признании увольнения незаконным, восстановлении на работе и оплате вынужденного прогула.

Согласно ст.81 ТК РФ

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

3) несоответствия работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие недостаточной квалификации, подтвержденной результатами аттестации;

5) неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание;

По п.3 Вас могут уволить по результатам внеочередной или очередной аттестации.

По п.5 в том случае, если Вы без уважительных причин неоднократно неисполняли трудовые обязанности и при этом у Вас уже есть дисциплинарное взыскание.

Как видите не все так просто для работодателя.

Видимо, исходя из вопроса все на что он способен, это предложить Вам уволиться по собственному желанию.

Здесь Вам решать. Если уволитесь, то крайне маловероятно, что суд восстановит на работе.

Поэтому просто объясните начальнику, что работа программиста не такая простая как кажется и Вы прикладываете все усилия для ее выполнения в срок, а увольняться по собственному желанию не желаете.

Уважаемая Юлия! 

Действующее трудовое законодательство не предусматривает возможности проверять компетентность руководителей работниками, даже в судебном порядке. 

Оценку деятельности Вашего руководителя вправе давать только вышестоящие руководители. 

Но Вы, коль скоро, заключен бессрочный трудовой договор с Вами, вправе отказаться писать заявление об увольнении по собственному желанию. 

В данном случае работодатель обязан действовать только в соответствии с действующим трудовым законодательством, и за неисполнение должностных обязанностей, предусмотренных условиями Вашего трудового договора, по Вашей вине  он имеет право применить к Вам следующие  взыскания (ст. 192 Трудового Кодекса РФ:

За совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить следующие дисциплинарные взыскания:
1) замечание;
2) выговор;
3) увольнение по соответствующим основаниям.

Однако, Вы вправе обжаловать приказы о дисциплинарных взысканиях (в том числе, и увольнение) в судебном порядке, где можете изложить свою версию, почему задания не были выполнены в установленный руководством срок.

Юлия, здравствуйте!

В суде решить вопрос о некомпетентности руководителя нельзя, как выше вам указали коллеги.

Однако, можно согласно ст. 354 Трудового кодекса РФ в Федеральную инспекцию труда с жалобой на вашего руководителя, о том что им создаются невыносимые условия труда, и также о том, что он незаконно принуждает Вас к увольнению.