Здравствуйте, Марина. Соболезную Вашей утрате. Согласно статье 20 ФЗ от 15.11.1997 № 143 «Об актах гражданского состояния»:
Государственная регистрация рождения ребенка, родившегося мертвым, производится на основании документа о перинатальной смерти, выданного медицинской организацией или индивидуальным предпринимателем, осуществляющим медицинскую деятельность, по форме и в порядке, которые установлены федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере здравоохранения.
Свидетельство о рождении ребенка, родившегося мертвым, не выдается. По просьбе родителей (одного из родителей) выдается документ, подтверждающий факт государственной регистрации рождения мертвого ребенка.
Соответственно медицинская организация обязана Вам выдать документ о перинатальной смерти, где указана запись акта о рождении ребенка, родившегося мертвым. Вы можете получить документ, подтверждающий факт данной государственной регистрации на собственное усмотрение.