Антон, день добрый.
Военный билет вместо справки получить можно только в случае, если Вы не подписывали повестку на мероприятия связанные с призывом.
В случае, если Вы подписали и не явились, то шансов мало, судебная практика сформировалась уже давно по 27 летним
Действующее законодательство устанавливает обязанность граждан, подлежащих призыву на военную службу, являться только по повестке военного комиссариата в указанные в ней время и место, а также предусматривает ответственность за неявку по этой повестке.
При этом законом на гражданина, подлежащего призыву на военную службу, не возложена обязанность самостоятельно (без повестки) явиться в военный комиссариат на мероприятия, связанные с призывом на военную службу.
Если в суде не будет достаточных доказательств надлежащего проведения в отношении Вакс, мероприятий, связанных с призывом на военную службу, то правовые основания для принятия решения о выдачи справки отсутствуют.
По поводу переезда, то в любом случае надо будет смотреть, выносилось ли уже решение о выдаче справки или нет, могли и без Вас принять такое решение. В любом случае тут надо выявлять все нюансы, даты, сроки и т.д.
Обращайтесь — поможем, судебная практика положительная.
В вышестоящий военкомат нет смысла обращаться, там не стоят на стороне призывников.