Нужен ли второй собственник в таком случае?

для постановки на миграционный учет нужна приглашающая сторона, а ей может быть просто гражданин РФ с постоянной регистрацией. Т.е. для постановки на миграционный учет вообще не обязательно быть собственником.

Если приглашающая сторона желает поставить на миграционный учет ИГ по адресу квартиры, где он собственник, но не зарегистрирован, то согласие/присутствие других участников долевой собственности не нужно.

Если гражданин хочет временно зарегистрироваться, то его заявление в соответствии с п.  41.4    Административного регламента <..............> от 31.12.2017 № 984,  должно быть подписано не только им самим, но и собственником (или нанимателем) или всеми собственниками долевой собственности (по необходимости)   жилья, указанного в заявлении. Подписи заявителя и собственника (собственников)  заверяются должностным лицом, ответственным за регистрацию. 

Приказ МВД России от 31.12.2017 N 984 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и..

.Исчерпывающий перечень документов, необходимых в соответствии с нормативными правовыми актами для предоставления государственной услуги и услуг, которые являются необходимыми и обязательными для предоставления государственной услуги, подлежащих представлению заявителем, способы их получения заявителем, в том числе в электронной форме, порядок их представления
 

40. Для регистрации по месту пребывания гражданин представляет заявление о регистрации по месту пребывания по форме N 1 <3> (приложение N 4 к Административному регламенту) и документы, предусмотренные пунктом 41 Административного регламента.

Заявление о регистрации по месту пребывания подписывается заявителем и собственником (нанимателем) жилого помещения, указанного в заявлении.

41. Одновременно с заявлением о регистрации по месту пребывания заявитель представляет следующие документы:

41.4. Письменное согласие о вселении гражданина в жилое помещение от проживающих совместно с нанимателем жилого помещения совершеннолетних пользователей, наймодателя и всех участников долевой собственности (при необходимости)…