Добрый день, Владимир!
Необходимо следовать условиям договора, обычно, в нем предусматривается подписание акт приема-передачи жилого помещения.
Если доказательство Вам необходимо для суда, то в суде не вы должны доказывать, но желательно для суда иметь направленные вами и полученные арендатором требования об освобождении квартиры.
Для этих целей мессенджеры вполне отвечают требованиям закона, и заказное письмо по адресу регистрации и даже неполученное.
Конечно, все с учетом условий договора по этому вопросу, а есть их нет в договоре то так, как написано.