Здравствуйте, Александр!
На службу в правоохранительные органы Вам дорога закрыта даже после погашения судимости, поскольку это считает обстоятельствами, компрометирующими кандидата. Тем более речь идёт о ранее совершённом Вами коррупционном преступлении (ст. 290 УК РФ).
Также Законом о полиции оговорены случаи, при которых гражданин не может быть принят на службу в полицию. Например: гражданин осужден за преступление по приговору суда, вступившему в законную силу; имеет судимость (в том числе погашенную); является подозреваемым или обвиняемым по уголовному делу; неоднократно в течение года, предшествовавшего дню поступления на службу в полицию, подвергался в судебном порядке административному наказанию за совершенные умышленно административные правонарушения; имеется случай прекращения в отношении него уголовного преследования за истечением срока давности. Также, если представил подложные документы или заведомо ложные сведения при поступлении на службу в полицию; имеет заболевание, включенное в перечень заболеваний, препятствующих прохождению службы в полиции; приобрел или имеет гражданство иностранного государства, отказался от прохождения процедуры оформления допуска к сведениям, составляющим государственную и иную охраняемую законом тайну.
Насколько я понимаю, в МЧС аналогичные требования.