Нужно ли по данному договору отрабатывать 2 недели?

Здравствуйте, Елена!

Да, обязаны!

 Вот, что говорит российское законодательство по этому поводу:

ТК РФ Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

У Вас заключён трудовой договор ( хоть и совмещение).  А законодательством установлено требование именно при наличии трудового договора. Поэтому данное требование распространяется на Вас.

Здравствуйте! Понятие отработки в Трудовом кодексе нет. Есть предупреждение работодателя о желании уволиться.

ТК РФ Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Вы можете и без этого срока обойтись, поговорив с работодателем, на эту  тему, уволившись  или по соглашению сторон, или же по инициативе работника.