Нет, не можете.
Вот мужчина может и не быть гражданином РФ (кроме случая, когда он один воспитывает детей), а женщина и ребенок должны быть обязательно гражданами РФ.
Федеральный закон от 29.12.2006 N 256-ФЗ
(ред. от 02.08.2019)
«О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей»
1. Право на дополнительные меры государственной поддержки возникает при рождении (усыновлении) ребенка (детей), имеющего гражданство Российской Федерации, у следующих граждан Российской Федерации независимо от места их жительства:
1) женщин, родивших (усыновивших) второго ребенка начиная с 1 января 2007 года;
2) женщин, родивших (усыновивших) третьего ребенка или последующих детей начиная с 1 января 2007 года, если ранее они не воспользовались правом на дополнительные меры государственной поддержки;
3) мужчин, являющихся единственными усыновителями второго, третьего ребенка или последующих детей, ранее не воспользовавшихся правом на дополнительные меры государственной поддержки, если решение суда об усыновлении вступило в законную силу начиная с 1 января 2007 года.
