Здравствуйте Ирма.
В данной ситуации необходимо обратиться к положениям административного регламента оказания такой услуги, принятого в субъекте РФ Вашего проживания и обращения.
Если речь идет о Кемеровской области, то согласно
Приказу Департамента охраны здоровья населения Кемеровской области от 9 октября 2017 г. N 1503 «Об утверждении административного регламента предоставления государственной услуги „Направление граждан Российской Федерации, нуждающихся в оказании высокотехнологичной медицинской помощи, в медицинские организации, оказывающие высокотехнологичную медицинскую помощь“:
Административный регламент предоставления государственной услуги „Направление граждан Российской Федерации, нуждающихся в оказании высокотехнологичной медицинской помощи, в медицинские организации, оказывающие высокотехнологичную медицинскую помощь“
2. Стандарт предоставления государственной услуги
2.4. Срок предоставления государственной услуги
Государственная услуга предоставляется департаментом в течение 30 дней, со дня поступления полного пакета документов, указанных в пункте 2.6 настоящего административного регламента.
Если указанный срок нарушается, и при этом не был продлен по уважительной причине соответствующим распоряжением органа его рассматривающего о чем Вас обязаны были уведомить официально, вы вправе подать жалобу, также в порядке предусмотренном приведенным административным регламентом.
Приказ Департамента охраны здоровья населения Кемеровской области от 9 октября 2017 г. N 1503 »Об утверждении административного регламента предоставления государственной услуги «Направление граждан Российской Федерации, нуждающихся в оказании высокотехнологичной медицинской помощи, в медицинские организации, оказывающие высокотехнологичную медицинскую помощь»:
Административный регламент предоставления государственной услуги «Направление граждан Российской Федерации, нуждающихся в оказании высокотехнологичной медицинской помощи, в медицинские организации, оказывающие высокотехнологичную медицинскую помощь»
5. Порядок обжалования действий (бездействия) и решений, осуществляемых (принятых) в ходе предоставления государственной услуги
5.2. Предметом досудебного (внесудебного) обжалования заявителем решений и действий (бездействия) департамента, должностного лица либо государственного служащего департамента являются:
нарушение срока регистрации запроса заявителя о предоставлении государственной услуги;
5.3. Уполномоченным органом исполнительной власти Кемеровской области на рассмотрение жалобы является департамент.
5.4.2. Жалоба должна содержать:
Во вложении к ответу полный текст данного административного регламента.
Получается, что если даже и будет продлен срок рассмотрения Вашего обращения, то не более чем на 20 дней. Соответственно, через 3 недели (даже менее) в любом случае этот срок наступит и Вам должны предоставить ответ.
Можно, конечно, заранее обратиться, например, в прокуратуру с письменной жалобой на несвоевременное предоставление ответа на обращение.
Но полагаю, что в ДОЗН действительно могут найти повод (и формально вполне законный) для продления срока (хотя по статье 12 вышеуказанного Федерального закона и не свыше 20 дней).