Здравствуйте.
На данный момент действует Приказ ФМС РФ от 19.03.2008 N 64 «Об утверждении Административного регламента исполнения Федеральной миграционной службой государственной функции по осуществлению полномочий в сфере реализации законодательства о гражданстве Российской Федерации», которым предусмотрено, что
17.4. Должностное лицо в целях выявления оснований отклонения заявлений о приеме в гражданство Российской Федерации согласует решение с территориальным органом ФСБ России и проводит соответствующие проверки, указанные в подпунктах 16.3 — 16.4 Административного регламента.
В свою очередь пункт 16.3 регламента говорит, что
16.3. Должностное лицо в целях выявления оснований отклонения заявлений о приеме в гражданство Российской Федерации в общем порядке и восстановлении в гражданстве Российской Федерации запрашивает заключение территориального органа Федеральной службы безопасности России
Также, меры взаимодействия МВД и ФСБ по вопросам гражданства определены в Приказе МВД России N 367, МИД России N 10160, ФСБ России N 255 от 13.06.2018 «О совершенствовании взаимодействия при рассмотрении вопросов гражданства Российской Федерации», в частности пунктом 14
При отсутствии оснований для отклонения заявления о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке,… территориальный орган безопасности уведомляет соответствующий территориальный орган МВД России о том, что решение о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке,… согласовано посредством направления письма о согласовании или первого экземпляра заявления о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке
Таким образом, да, Вам верно сказали, что ФСБ принимает участие в проверках, проводимых в целях приема в гражданство. Но ведомственными приказами не предусмотрен вызов заявителя в орган ФСБ при проведении проверок. Тем не менее, цель вызова Вам никто не определит и не развеет сомнения, кроме самих сотрудников органа ФСБ. Поэтому, Вам нужно в любом случае посетить орган ФСБ. Возможно, что нашли препятствия для получения гражданства РФ и решили сначала пообщаться с Вами, но это предположение.