Как мне получить расчет и трудовую книжку спустя 5 лет?

Добрый день, Дмитрий! Нет это не так. 

Срок исковой давности (т.е. срок в течение которого вы должны обратиться в суд за взысканием расчета при увольнении) составляет 1 месяц и считается со дня увольнения (получения приказа об увольнении, последнего рабочего дня). Поэтому потребовать расчет через 5 лет затруднительно. Вам необходимо доказать уважительность причин пропуска срока исковой давности на обращение в суд за взысканием заработной платы.  5 лет слишком длинный срок существования уважительных причин.