Смогу ли я не отрабатывать две недели на работе?

Здравствуйте. Если Вы работаете по сути неофициально, а так и есть, раз

труд.договор не понятно какой и в одном экземпляре и только у них, в трудовой книжке нет записи от них никакой.

Елена Климина

то я думаю можно. Если бы была запись в трудовой, то тогда бы я советовал 2 недели отработать. А поскольку записи нет, то и отрабатывать Вы не должны по сути. Если Вас там официально нет. По общему правилу, согласно ст. 80 ТК РФ

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

По общему правилу вы можете уволиться с работы в любое время, однако, обязаны предупредить работодателя об этом за 2 недели:

ТК РФ Статья 80. Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели

Но по соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении. Договаривайтесь с работодателем

Елена, добрый день!

В соответствии с ч. 2 ст. 67 трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе.

Таким образом, если вы фактически допущены к работе работником, обладающим правом приема на работа, то трудовой договор между вами и работодателем заключен, но письменно не оформлен.

Здесь уже следует руководствоваться вашими потребностями: 

1) если вам важно отражение периода работы по данному договору в трудовой книжке, то следует обратиться к работодателю с данным вопросом. В таком случае Вы должны соблюдать нормы ТК РФ об увольнении по собственному желанию (с учетом ч.3 ст. 80 ТК РФ — случаи, когда работодатель обязан расторгнуть договор в срок, указанный работником в заявлении) или по соглашению сторон. Если работодатель не пойдет вам навстречу, то вы можете обратиться в любой орган — трудовую инспекцию, прокуратуру, суд (в зависимости от цели, которую решите преследовать).

2) если вы не хотите отражать данный период работы в трудовой книжке, то можете обратиться к работодателю, уведомив его о том, что несмотря на фактически возникшие между вами трудовые отношения, вы хотели бы уйти буквально завтра, без соблюдения нормы ТК РФ о двухнедельной отработке, сославшись на то, что сам работодатель грубо нарушил нормы ТК РФ о приеме работника на работу (имеется в виду надлежащее оформление), за что грозит административная ответственность в виде не малых штрафов. Соответственно, если он не хочет быть привлечен к административной ответственности (в результате вашего обращения в соответствующие надзорные органы), то должен пойти вам навстречу в вопросе вашего оперативного ухода из организации (иными словами, увольнения).

Также хотела бы уточнить: Вы точно подписывали с работодателем трудовой договор (тот один экземпляр, что находится у работодателя)? Есть ли вероятность, что данный договор является гражданско-правовым (то есть его предмет — оказание вами услуг/выполнение работ для организации)?

Имейте в виду, что к гражданско-правовому договору и вовсе неприменимы нормы трудового законодательства (в том числе о 2-недельной отработке), если, конечно, работник впоследствии не захочет признать такой договор трудовым в суде.