Могу ли я подать в розыск на бывшего парня?

В розыск люди объявляются если скрываются от правосудия,  есть подозрения о совершении в отношении них преступления. Если он скрывается только от вас, оснований для его розыска не имеется. После рождения ребенка подайте в суд заявление об установлении отцовства.

Добрый день! После рождения ребенка Вы можете обратиться в суд с исковым  заявлением об установлении отцовства и взыскании алиментов.
СК РФ Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке
 В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.
СК РФ Статья 80. Обязанности родителей по содержанию несовершеннолетних детей
 1. Родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей. Порядок и форма предоставления содержания несовершеннолетним детям определяются родителями самостоятельно.
Родители вправе заключить соглашение о содержании своих несовершеннолетних детей (соглашение об уплате алиментов) в соответствии с главой 16 настоящего Кодекса.
2. В случае, если родители не предоставляют содержание своим несовершеннолетним детям, средства на содержание несовершеннолетних детей (алименты) взыскиваются с родителей в судебном порядке.