Добрый день! Елена, если директор обязывает выбрать вам только один из кружков, естественно он не прав. В законодательстве РФ нет нормы права ограничивающей посещение ребёнком бесплатных дополнительных занятий. Если она просто предлагает, она может это делать из чисто субъективного решения, отразить его в приказе или ином внутреннем документе она не может.
Статья 75. Дополнительное образование детей и взрослых (ФЗ Об образовании)
1. Дополнительное образование детей и взрослых направлено на формирование и развитие творческих способностей детей и взрослых, удовлетворение их индивидуальных потребностей в интеллектуальном, нравственном и физическом совершенствовании, формирование культуры здорового и безопасного образа жизни, укрепление здоровья, а также на организацию их свободного времени. Дополнительное образование детей обеспечивает их адаптацию к жизни в обществе, профессиональную ориентацию, а также выявление и поддержку детей, проявивших выдающиеся способности. Дополнительные общеобразовательные программы для детей должны учитывать возрастные и индивидуальные особенности детей.
Ни о каких ограничениях по количеству программ доп образования на одного ребёнка не нет.