Если да, как это должным образом оформить?

Со слов брата, сказали, что не будут выписывать штраф, а вместе этого участковый должен будет провести с ним беседу.

Евгений

Евгений, добрый день! Раз составлен протокол (как понимаю по ч. 1 ст. 6.24 КоАП) то дело должны рассмотреть. Санкцией данной статьи предусмотрен только штраф. Соответственно штрафа можно избежать если по результатам рассмотрения дела будет применена ст. 2.9 КоАП

При малозначительности совершенного административного правонарушения судья, орган, должностное лицо, уполномоченные решить дело об административном правонарушении,могут освободить лицо, совершившее административное правонарушение, от административной ответственностии ограничиться устным замечанием.

Вот видимо это и имеется ввиду. Порядок извещения в рамках производства по КоАП определен ст. 25.15, способ уведомления может быть любой который позволяет подтвердить получение извещения (в т.ч. телефонограмма, например). Для представления интересов брата поскольку он совершеннолетний нужна доверенность, в случае если пойдете вместе не обязательно нотариальная

Здравствуйте, Евгений.

1. Как участковый должен будет оформить вызов? (общение в квартире исключено)

Согласно Федеральный закон от 23.06.2016 N 182-ФЗ «Об основах системы профилактики правонарушений в Российской Федерации» Статья 19. Профилактическая беседа 

1. Профилактическая беседа состоит в разъяснении лицу, в отношении которого применяются меры индивидуальной профилактики правонарушений, его моральной и правовой ответственности перед обществом, государством, социальных и правовых последствий продолжения антиобщественного поведения.
2. Порядок проведения профилактической беседы устанавливается нормативными правовыми актами субъектов профилактики правонарушений, указанных в части 2 статьи 17 настоящего Федерального закона.

Полагаю, что участковый вызовет повесткой вашего брата для беседы в  его кабинете. Поскольку беседа — часть работы участкового, то дома у брата  вероятно, что он это делать не должен. 

2. Могу ли я, родная сестра, присутствовать при беседе? Как защитник, представитель? Если да, как это должным образом оформить?

если вы намерены быть представителем брата у вас должна быть от него доверенность, т.к брат совершеннолетний уже.