Балконные плиты в соответствии со ст. 36 ЖК РФ относятся к общему имуществу всех собственников МКД.
Вы как собственники вышерасположенной квартиры, вправе обратиться с соответствующим заявлением в ГЖИ с просьбой осуществить проверку вышерасположенной квартиры по факту проведенной реконструкции и ее незаконности, т.к. на реконструкцию, связанную с общим имуществом МКД, необходимо получить массу согласований, в т.ч., согласие собственников остальных помещений в доме.
В случае выявления факта незаконной реконструкции ГЖИ как уполномоченный орган вправе выдать собственнику соответствующее предписание с указанием сроков на устранение допущенных нарушений, в случае неустранения — выписать штраф и обратиться в суд.
ГЖИ также должна письменно ответить на Ваше заявление с указанием предпринятых мер.