Добрый день,
Вы можете использовать свое право на отсрочку от призыва на военную службу в сегодняшнем ВУЗе, если Вы его (право) не реализовали в первом ВУЗе.
При отчислении из одного ВУЗа, даже по своей инициативе, а затем при поступлении в другой ВУЗ, на общих основаниях: с аттестатом о среднем общем образовании и действительными результатами ЕГЭ, право на отсрочку от армии, увы, утрачивается, несмотря на очную форму обучения (не предусмотрено действующим законодательством).
То, использовали отсрочку в первом ВУЗе, то во втором уже не можете.
Основание:
Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 26.07.2019)
«Об образовании в Российской Федерации» (п. 2 ст. 24).
С уважением,