Имею ли я право не отрабатывать две недели после заявления на увольнение, имея ребёнка до трех лет?

Здравствуйте. К сожалению, нет. Только по согласованию с работодателем. Ст. 80 ТК РФ

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении

Наличие н/с ребёнка не является основанием для не отработки.

Здравствуйте!

К сожалению, наличие ребенка в возрасте до трех лет не является основанием для уменьшения срока для уведомления работодателя об увольнении по собственному желанию.

ТК РФ Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

http://www.consultant.ru/docum...

То есть, на основании вышеуказанной статьи ТК РФ женщина, имеющая ребенка в возрасте до трех лет, только по соглашению между работником и работодателем может расторгнуть трудовой договор до истечения срока предупреждения об увольнении за две недели.