Правомерно ли мне отказали в данном перерасчете?

Приветствую Вас, Чаян!

Если у гражданина на руках нет документов, подтверждающих, что он трудился, то, скорее всего, это нарушение компании, а не вина работника. Согласно ч. 3 ст. 16 ТК РФ трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.

Подтвердить трудовые отношения могут внутренние документы — например, отчеты о проделанной работе, товарные накладные, заявки на перевозку грузов или другие документы. Может помочь СМС, а также переписка по электронной почте с работодателем.

За защитой своих прав вы также вправе обратиться в территориальный орган Роструда — государственную инспекцию труда.  Кроме того, Вы имеете право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда узнали или должны были узнать о нарушении своего права (ч. 1 ст. 392 ТК РФ). Трудовые споры рассматриваются районными (городскими) судами по месту нахождения работодателя.

Для лиц, нарушающих нормы трудового законодательства, предусмотрена административная, уголовная и материальная ответственность. 

Желаю удачи!