Добрый день, Татьяна.
Для начала нужно выяснить причину короткого замыкания.
Если причиной является ненадлежащее содержание Вами проводки, неправильное или незаконное устройство электроснабжение бани, нарушение Вами правил пожарной безопасности, то платить придется, так как Вы причинили вред имуществу соседа. Другое дело, что сосед может завышать размер ущерба — 15000 тыс. руб. Вы можете с ним не согласиться, тогда сосед пойдет в суд. По результатам рассмотрения дела сумма, которую Вы должны будете заплатить, может как увеличиться, так и уменьшиться.
Если же электроснабжение бани проведено Вами по всем правилам, ежемесячно платите за электроэнергию снабжающей компании и замыкание произошло по причине скачка напряжения, возмещение ущерба соседу может быть возложено на эту компанию.