Здравствуйте, Наталья!
Согласно ч. 3 ст. 80 Трудового кодекса РФ, работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника, в следующий случаях:
— в связи с зачислением работника в учебное заведение;
— в связи с выходом на пенсию;
— при установлении нарушений трудового права со стороны работодателя (например, задержка заработной платы, отказ в предоставлении отпуска). При этом данные нарушения должны быть официально зафиксированы инспекцией по труду, профсоюзом, комиссией по трудовым спорам или судом (пп. «б» п. 22 Постановления Пленума ВС РФ от 17.03.2004 N 2).
Поскольку Вы собираетесь увольняться без отработки не на основании вышеперечисленных случаев, то увольнение без отработки также допускается по соглашению с работодателем. Поскольку работодатель возражает против Вашего увольнения без отработки 2 недели, то в таком случае Вы обязаны будете отработать данное время. Кроме того, в случае, если Вы не выйдете на работу в период отработки, то работодатель вправе Вас уволить уже не по собственному желанию, а за прогул.
Всего Вам доброго!