Что делать, если работодатель не уведомил о переезде и требует подписать документы задним числом?

Уважаемый Иван! Согласно ст. 74 Трудового Кодекса РФ:

Если работник не согласен работать в новых условиях, то работодатель обязан в письменной форме предложить ему другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. 
При отсутствии указанной работы или отказе работника от предложенной работы трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 7 части первой статьи 77 настоящего Кодекса.

Работодатель обязан был уведомить Вас об изменении существенных условий труда не менее, чем за 2 месяца. Поэтому Вы вправе подписать уведомление фактической датой, а в последующие 2 месяца работодатель обязан предоставить прежние условия труда с выплатой прежней заработной платы.

Если Вы откажетесь от перевода в другую местность, то работодатель обязан предложить Вам вакансии, имеющиеся в этой местности, при их наличии.

Если Вы откажетесь от предложенных вакантных должностей, то работодатель вправе расторгнуть с Вами трудовой договор на основании  ст. 77 ТК РФ и выплатить Вам выходное пособие в размере двухнедельного заработка согласно ст. 178 Трудового Кодекса РФ:

Выходное пособие в размере двухнедельного среднего заработка выплачивается работнику при расторжении трудового договора в связи с:
отказом работника от перевода на работу в другую местность вместе с работодателем (пункт 9 части первой статьи 77 настоящего Кодекса);

Если Вы совместно с работодателем перевелись на работу в другую местность и фактически исполняете все трудовые функции, то это может быть расценено как согласие на продолжение трудового договора в другой местности.

А за нарушение сроков предупреждения работодатель может быть привлечен к административной ответственности по ст. 5.27 КоАП РФ.

Также согласно ст. 237 Трудового Кодекса РФ за нарушение сроков предупреждения Вы вправе требовать компенсации морального вреда:

Моральный вред, причиненный работнику неправомерными действиями или бездействием работодателя, возмещается работнику в денежной форме в размерах, определяемых соглашением сторон трудового договора.

В случае отказа работодателя в компенсации морального вреда Вы вправе обратиться в суд, и размер компенсации морального вреда будет определен судом. 

Здравствуйте, Иван! Вас вообще не имели права переводить на работу в другую местность без Вашего согласия. В статье 72.1. Трудового кодекса РФ четко об этом сказано:

Перевод на другую работу — постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса.

Да, есть исключения, когда согласие работника не нужно. Я приведу их для наглядности:

В случае катастрофы природного или техногенного характера, производственной аварии, несчастного случая на производстве, пожара, наводнения, голода, землетрясения, эпидемии или эпизоотии и в любых исключительных случаях, ставящих под угрозу жизнь или нормальные жизненные условия всего населения или его части, работник может быть переведен без его согласия на срок до одного месяца на не обусловленную трудовым договором работу у того же работодателя для предотвращения указанных случаев или устранения их последствий. 

Но уверен, что у Вас в населенном пункте никаких техногенных и природных катастроф не случилось, поэтому исключения к Вам не относятся.

Что касается письменного уведомления за 2 месяца — это в данном случае никакой роли не играет вообще. Даже если работодатель письменно уведомил бы Вас о переводе на работу в другую местность, все равно он (работодатель) не имел права переводить Вас без Вашего согласия, то есть без заключения соответствующего доп соглашения к трудовому договору. 

Что касается статьи 74 ТК РФ, которую привел выше в своем ответе коллега Николаев, она в Вашей ситуации не применима. Эта статья устанавливает общие основания и правила для одностороннего изменения работодателем условий трудового договора. Ваша же ситуация регулируется конкретно статьей 72.1. ТК РФ. Тут односторонние действия работодателя в любом случае неправомерны (кроме случаев с катастрофами, про которые я выше написал), независимо от того, уведомили Вас заранее или нет. 

Но по итогу все, на что Вы можете рассчитывать — это выходное пособие в размере двухнедельного заработка:

Выходное пособие в размере двухнедельного среднего заработка выплачивается работнику при расторжении трудового договора в связи с:
отказом работника от перевода на работу в другую местность вместе с работодателем (пункт 9 части первой статьи 77 настоящего Кодекса);

Плюс Вы можете добиться привлечения работодателя к административной ответственности за нарушение трудового законодательства (штраф до 50 тысяч рублей), если напишете жалобу в трудовую инспекцию, но есть ли Вам смысл насолить работодателю, не знаю. 

Насчет компенсации морального вреда — на мой взгляд, в такой ситуации Вы его не взыщите, к сожалению.

С уважением!