Смогу ли я ездить на данном автомобиле?

Здравствуйте, Павел. 

К сожалению Вы не указали, кто является наследником данного автомобиля. В указанном Вами случае самые тяжелые последствия наступят если наследниками будет подано заявление об угоне автомобиля, ответственность за который предусмотрена ст. 166 УК РФ

С момента смерти наследодателя недействительны не только его паспорт, выданные им доверенности, но и регистрационные документы на машину. 

В соответствии с частью 1 статьи 12.3 КоАП РФ, управление транспортным средством водителем, не имеющим при себе регистрационных документов на транспортное средство,  - влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере пятисот рублей.

В соответствии п. 1.13 Положения Банка России от 19 сентября 2014 г. N 431-П «О правилах обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств», действие договора обязательного страхования досрочно прекращается в случае смерти гражданина — страхователя или собственника. То есть с момента смерти отчима страховка недействительна.

Ответственность за езду без страхового полиса предусмотрена частью 2 статьи 12.37 КоАП РФ, -неисполнение владельцем транспортного средства установленной федеральным законом обязанности по страхованию своей гражданской ответственности, а равно управление транспортным средством, если такое обязательное страхование заведомо отсутствует, — влечет наложение административного штрафа в размере восьмисот рублей.