Здравствуйте Ксения. Отрабатывание 2 недель предусмотрено Трудовым кодексом Российской Федерации только при увольнении по инициативе работника. Как в вашем случае будет оформляться ваш переход на другую должность в другую школу зависит от ряда факторов.
Многое зависит от того, кто является работодателем в той и другой школе. Если работодателем у вас выступает управление или отдел образования (а не каждая школа), то вас могут перевести просто на другую должность без каких-либо отработок.
А если работодатели разные, то можно и просто уволиться, но вопрос отработки 2 недель может остаться, поскольку это зависит от позиции руководителя. Если ваш нынешний работодатель согласует ваше увольнение без отработки, то никаких проблем, а если нет, то отработать 2 недели — это ваша обязанность, предусмотренная Трудовым кодексом!
Поэтому вам об этом лучше поговорить с руководителем школы. Удачи.