Как отказаться от жилья по договору соц найма на лишенную прав мать и получить свое жилье?

Уважаемый Илья! Если Вы были вселены в муниципальную квартиру как член семьи (ребёнок) нанимателя (матери), а затем мать лишили родительских прав, а Вас передали на воспитание опекуну или попечителю или приёмным родителям, то предоставление Вам по достижении 18 лет жилого помещения специализированного фонда гарантировано статьёй 8 Закона от 21.12.1996 №159-ФЗ «О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей»:

Статья 8. Дополнительные гарантии прав на имущество и жилое помещение
1. Детям-сиротам и детям, оставшимся без попечения родителей, лицам из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, которые не являются нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма либо собственниками жилых помещений, а также детям-сиротам и детям, оставшимся без попечения родителей, лицам из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, которые являются нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма либо собственниками жилых помещений, в случае, если их проживание в ранее занимаемых жилых помещениях признается невозможным, органом исполнительной власти субъекта Российской Федерации, на территории которого находится место жительства указанных лиц, в порядке, установленном законодательством этого субъекта Российской Федерации, однократно предоставляются благоустроенные жилые помещения специализированного жилищного фонда по договорам найма специализированных жилых помещений.
Жилые помещения предоставляются лицам, указанным в абзаце первом настоящего пункта, по их заявлению в письменной форме по достижении ими возраста 18 лет, а также в случае приобретения ими полной дееспособности до достижения совершеннолетия. 
…
3. Орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации формирует список детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц, указанных в пункте 9 настоящей статьи, которые подлежат обеспечению жилыми помещениями (далее — список) в соответствии с пунктом 1 настоящей статьи. Лица, указанные в абзаце первом пункта 1 настоящей статьи, включаются в список по достижении возраста 14 лет.
Порядок формирования списка, форма заявления о включении в список, примерный перечень документов, необходимых для включения в список, сроки и основания принятия решения о включении либо об отказе во включении в список, а также сроки включения в список устанавливаются Правительством Российской Федерации.
Заявление о включении в список подается законными представителями детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, достигших возраста 14 лет, в течение трех месяцев со дня достижения ими указанного возраста или с момента возникновения оснований предоставления жилых помещений, предусмотренных абзацем первым пункта 1 настоящей статьи.
Органы опеки и попечительства осуществляют контроль за своевременной подачей законными представителями детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, заявлений о включении этих детей в список и в случае неподачи таких заявлений принимают меры по включению этих детей в список.

Как следует из текста закона, заявление Выи Ваши законные представители (попечитель, приёмные родители) должны подать при исполнении Вам 14 лет в районный Отдел опеки и попечительства  либо по месту Вашей регистрации у матери, либо по месту постановки на учёт (где наблюдаетесь сейчас). Узнать, какие документы нужно приложить к заявлению, Вы можете в этом же Отделе. Всё остальное оформляют сотрудники Отдела.

Обратите внимание, что дети, оставшиеся без попечения родителей, не снимаются с регистрационного учёта по месту жительства (не «выписываются») до 18 лет. Запрет на «выписку» закреплён нормой вышеуказанного Федерального закона. После 18 лет происходит «перепрописка» в новую квартиру.