Могу ли уволиться без двухнедельной отработки, не предупредив заранее об увольнении?

Добрый день! Две недели, это не отработка, а период времени, за который вы должны предупредить работодателя о том, что увольняетесь. Этот период может быть сокращен, по соглашению сторон — если Ваш работодатель не будет против Вашего увольнения.

Если вы предупредите Вашего работодателя и допустим, выйдите на больничный — срок не прерывается. По истечении указанного срока вы сможете расторгнуть трудовой договор.