Татьяна, здравствуйте! Действия миграционной службы не правомерны в соответствии с ГК РФ, такая доверенность считается приравненной к нотариальной.
ГК РФ Статья 185.1. Удостоверение доверенности
1. Доверенность на совершение сделок, требующих нотариальной формы, на подачу заявлений о государственной регистрации прав или сделок, а также на распоряжение зарегистрированными в государственных реестрах правами должна быть нотариально удостоверена, за исключением случаев, предусмотренных законом.
2. К нотариально удостоверенным доверенностям приравниваются:
3) доверенности лиц, находящихся в местах лишения свободы, которые удостоверены начальником соответствующего места лишения свободы;
Обжаловать решение Вы можете или в вышестоящий орган, должное лицо или в судебном порядке
Закон РФ «О праве граждан РФ на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах РФ „
Статья 9. Защита права граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации
Действия или бездействие государственных и иных органов, предприятий, учреждений, организаций, должностных лиц и иных юридических и физических лиц, затрагивающие право граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации, могут быть обжалованы гражданами в вышестоящий в порядке подчиненности орган, вышестоящему в порядке подчиненности должностному лицу либо непосредственно в суд.