Данный вопрос регулируют два основных нормативно-правовых акта: это федеральный закон от 27.07.2004 N 79-ФЗ (ред. от 11.12.2018) «О государственной гражданской службе Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2019), а также федеральный закон «О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» от 30.11.2011 N 342-ФЗ.
Федеральный закон от 27.07.2004 N 79-ФЗ в ст. 44 ч.1 п. 16 регламентирует, что кадровая служба органа исполнительной власти осуществляет организацию проверки достоверности представляемых гражданином персональных данных и иных сведений при поступлении на гражданскую службу, а также оформление допуска установленной формы к сведениям, составляющим государственную тайну.
В статье 37 (а именно, ч.1 п. 7) вышеуказанного закона также установлен порядок расторжения служебного контракта по инициативе представителя нанимателя. Служебный контракт может быть расторгнут представителем нанимателя, а гражданский служащий освобожден от замещаемой должности гражданской службы и уволен с гражданской службы в случае предоставления гражданским служащим представителю нанимателя подложных документов или заведомо ложных сведений при заключении служебного контракта.
Федеральный закон от 30.11.2011 N 342-ФЗ (ред. от 03.08.2018) «О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» в ст. 14 устанавливает свои ограничения, обязанности и запреты, связанные со службой в органах внутренних дел.
Так, сотрудник органов внутренних дел не может находиться на службе в органах внутренних дел в следующих случае представления подложных документов или заведомо ложных сведений при поступлении на службу в органы внутренних дел.
Статья 82 ( ч. 3, п. 5) вышеуказанного федерального закона также гласит следующее — служебный контракт подлежит расторжению, а сотрудник органов внутренних дел увольнению со службы в органах внутренних дел в связи с представлением сотрудником подложных документов или заведомо ложных сведений при поступлении на службу в органы внутренних дел, а также в связи с представлением сотрудником в период прохождения службы в органах внутренних дел подложных документов или заведомо ложных сведений, подтверждающих его соответствие требованиям законодательства Российской Федерации в части, касающейся условий замещения соответствующей должности в органах внутренних дел, если это не влечет за собой уголовную ответственность.
Соответственно, несообщение факта судимости кого либо из членов семьи (а именно: отец, мать, брат/сестра), либо сообщение недостоверных сведений в связи с судимостью члена семьи могут быть основанием как в отказе в заключении служебного контракта, так и расторжении ныне действующего.
По данному вопросу лучше обратиться в кадровое подразделение органа, в который вы планируете трудоустраиваться. Формально могут отказать в приеме на работу, поэтому лучше уточнить у них.