Здравствуйте, Наталья. Вижу три возможных выхода. Два из них можно реализовать только в судебном порядке. 1. Обратиться в УФМС письменно, получить письменный отказ и обратиться в суд, признав сына приобретшим право пользования домом как члена семьи собственника и обязав УФМС произвести его регистрацию.
2. Заказать строительно-техническую экспертизу на предмет возможности раздела дома в натуре и вариантах раздела. В судебном порядке потребовать раздел дома в натуре. В случае вынесения положительного решения долевая собственность прекращается, вы становитесь собственником квартиры, а не доли и можете регистрировать у себя кого угодно и никого не спрашивая. Сложности — для раздела дом должен быть технически пригоден из-за возможного износа, все коммуникации (свет, вода, канализация, газ и все-все-все) должны быть автономны для каждой квартиры.
3. Выгоден и для вас и для сособственника, т.к. долевая собственность — источник самых разных проблем. Составляете со всеми сособственниками соглашение о разделе дома в натуре и регистрирует право собственности — каждый на свою отдельную квартиру. дальше — все как в варианте 2 после получения положительного решения. Сложности — возможно только при наличии доброй воли остальных сособственников. Соседу может быть все равно, и он откажется заниматься бумажной волокитой. Тогда — вариант 2.