Здравствуйте Денис!
Соглашусь с ответом коллеги.
Обязанность по оплате коммунальных услуг возникает у собственника в соответствии со ст. 153 ЖК РФ с даты регистрации собственности в Росреестре.
Долг не может быть привязан к объекту, он может быть только в отношении конкретного лица (физического или юридического).
По этому, долги предыдущего собственника, если по условиям договора не вошли в стоимость приобретенного Вами недвижимого имущества, должен оплачивать (погашать) именно предыдущий собственник.
Таким образом, посмотрите условия своего договора купли-продажи, и если нет условий о включении долга в стоимость недвижимого имущества, письменно уведомите УК о том, что УК не вправе требовать с Вас оплаты долгов предыдущего собственника, сославшись на ст. 210 ГК РФ и ст. 153 ЖК РФ.
При необходимости можете заказать изготовление квалифицированного уведомления на данном сайте как у меня, так и у любого из юристов.
Все доводы УК о том, что долг должен перейти на Вас от предыдущего владельца (если только в договоре купли-продажи это не прописано) несостоятельны и не основаны на нормах действующего законодательства.
УК вправе обратиться в суд о взыскании долга с предыдущего владельца недвижимости, это ее право, Вы же в свою очередь обязаны платить за коммунальные услуги только с даты приобретения квартиры, то есть с даты внесения записи в ЕГРН о Вашем праве собственности в отношении приобретенной квартиры.