Как написать правильно заявление на увольнение по уходу за ребенком до 3х лет?

Если уволиться, то можете подать на имя работодателя заявление об увольнении согласно ст. 80 ТК РФ:

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Заявление подается за две недели до увольнения. По соглашению с работодателем уволиться можете ранее истечения двухнедельного срока.

Компенсацию за неиспользованный отпуск работодатель обязан выплатить независимо от того, укажите ли Вы в заявлении требование о выплате или нет.

Согласно ч. 1 ст. 127 ТК РФ

При увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска.

Также возможно увольнение по соглашению сторон на основании ст. 78 ТК РФ, подаете заявление об увольнении по соглашению сторон и, если работодатель согласен, то уволит Вас по соглашению сторон.

В трудовой книжке будет внесена соответствующая запись об увольнении со ссылкой на статью ТК РФ.

Ни расторжение трудового договора по инициативе работника, ни расторжение трудового договора по соглашению сторон не предполагает выплату выходного пособия, такая компенсация не установлена ТК РФ, но возможно установлена коллективным договором или локальным актом Вашего работодателя.