Здравствуйте!
Согласно ст. 16 ФЗ «О ФСБ»
Сотрудником органов федеральной службы безопасности может быть гражданин Российской Федерации, не имеющий гражданства (подданства) иностранного государства, способный по своим личным, профессиональным и психологическим качествам, возрасту, образованию и состоянию здоровья исполнять возложенные на него обязанности. Квалификационные требования к уровню образования, стажу, профессиональным знаниям и навыкам, необходимым для исполнения должностных обязанностей сотрудника органов федеральной службы безопасности, устанавливаются руководителем федерального органа исполнительной власти в области обеспечения безопасности или уполномоченными им должностными лицами
Граждане Российской Федерации не могут быть приняты на службу или на работу в органы федеральной службы безопасности, а военнослужащие и гражданский персонал органов федеральной службы безопасности могут быть уволены со службы или с работы по основаниям, предусмотренным законодательством Российской Федерации, либо в случае:
в) наличия судимости в настоящее время или в прошлом, в том числе снятой или погашенной, если в отношении их прекращено уголовное преследование за истечением срока давности, в связи с примирением сторон, вследствие акта об амнистии или в связи с деятельным раскаянием;
Но здесь идет речь именно о судимости нынешнего или будущего сотрудника ФСБ.
Но даже если вести речь о родственниках, то проверяются лишь близкие родственники, к которым относятся: родители, дети, супруги, братья и сестры. Отец жены вам не близкий родственник.