Каковы шансы на успешную приватизацию квартиры в данном случае?

Квартира может быть приватизирована только с согласия всех нанимателей. Через суд нельзя принудить других нанимателей получить согласие на приватизацию. 

Закон РФ от 04.07.1991 N 1541-1 (ред. от 20.12.2017) «О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации»Статья 2

Статья 2. Граждане Российской Федерации, имеющие право пользования жилыми помещениями государственного или муниципального жилищного фонда на условиях социального найма, вправе приобрести их на условиях, предусмотренных настоящим Законом, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации и нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации, в общую собственность либо в собственность одного лица, в том числе несовершеннолетнего, с согласия всех имеющих право на приватизацию данных жилых помещений совершеннолетних лиц и несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет.

Если он решил произвести обмен квартиры на несколько комнат, то для начала он должен уведомить вас о вариантах, а если вы не согласитесь, требовать обмена через суд.

Здравствуте, Антон! 

Брат хочет приватизировать свою долю и долю своих детей на себя и действовать хочет через суд 

Не сможет даже через суд. Приватизация возможна только с согласия всех имеющих право пользования квартирой. Суд не может обязать не желающих этого приватизировать квартиру. Часть квартиры не может быть передана по договору приватизации, поскольку это не самостоятельный объект.

Граждане Российской Федерации, имеющие право пользования жилыми помещениями государственного или муниципального жилищного фонда на условиях социального найма, вправе приобрести их на условиях, предусмотренных настоящим Законом, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации и нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации, в общую собственность либо в собственность одного лица, в том числе несовершеннолетнего, с согласия всех имеющих право на приватизацию данных жилых помещений совершеннолетних лиц и несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет.

Антон, здравствуйте!

 Вам совершенно не о чем переживать. Если ему не чем заняться, или есть лишние деньги на юристов — может сходить в суд, и попытаться добиться положительного решения. По факту — ничего у него из этой затеи хорошего не выйдет. 

Невозможно приватизировать часть квартиры, или заставить всех остальных зарегистрированных лиц дать согласие на приватизацию. 

Если хоть один из проживающихи  зарегистрированных лиц в квартире не будет давать своего согласия на приватизацию — приватизировать квартиру не получится ни под каким условием.