С каким штрафом могут выпустить за границу?

Здравствуйте, Алина! Если Вы имеете в виду наложение запрета на выезд за границу территории России, то такой запрет может быть наложен судебным приставом-исполнителем при наличии возбужденного исполнительного производства 

Согласно ст. 67 Федерального закона от 02.10.2007 N 229-ФЗ «Об исполнительном производстве» судебный пристав-исполнитель вправе по заявлению взыскателя или по собственной инициативе вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации.

Здравствуйте, Алина. В соответствии со статьёй Статья 67. Федерального закона об исполнительном производстве 

1. Судебный пристав-исполнитель вправе по заявлению взыскателя или собственной инициативе вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации при неисполнении должником-гражданином или должником, являющимся индивидуальным предпринимателем, в установленный для добровольного исполнения срок без уважительных причин содержащихся в выданном судом или являющемся судебным актом исполнительном документе следующих требований:

1) требований о взыскании алиментов, возмещении вреда, причиненного здоровью, возмещении вреда в связи со смертью кормильца, имущественного ущерба и (или) морального вреда, причиненных преступлением, если сумма задолженности по такому исполнительному документу превышает 10 000 рублей;
2) требований неимущественного характера;
3) иных требований, если сумма задолженности по исполнительному документу (исполнительным документам) составляет 30 000 рублей и более.
2. В случае неисполнения должником-гражданином или должником, являющимся индивидуальным предпринимателем, по истечении двух месяцев со дня окончания срока для добровольного исполнения требований, указанных в пункте 3 части 1 настоящей статьи, судебный пристав-исполнитель вправе по заявлению взыскателя или собственной инициативе вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации, если сумма задолженности по исполнительному документу (исполнительным документам) превышает 10 000 рублей.

На основании изложенного следует, что задолженность должна быть более 10000 рублей. Удачи. Будут вопросы, обращайтесь.