Здравствуйте.
Очень плохое качество фотографии. Вы сами-то что думаете насчет претензии? Часто ли этот товар портится или впервые такое? Если вы уверены в качестве, по закону вы можете провести экспертизу в соответствующей организации (за свой счет). Если экспертиза покажет, что товар испорчен в результате неправильного использования, то расходы лягут на покупателя.
По закону отсутствие чека не снимает с вас обязанностей по разрешению претензий покупателя. Если вы не уверены, что товар ваш, то вы можете отказать покупателю и он будет доказывать уже в суде, что купил его у вас, а сделать это он может только с помощью свидетельских показаний, ну или записи камер видеонаблюдения, если они установлены.
Тут надо прикинуть масштаб вопросов и стоимость претензии.