Могу ли я перенести вторую часть отпуска, который будет с 1 октября 2019 года?

Даня, приветствую!

ПО согласованию с работодателем отпуск может быть перенесен.

Обращаю внимание на то. что в связи с тем, что продолжительность работы меньше года, поэтому если даже вы договоритесь о переносе всех 14 дней, то часть отпускных будут авансом. И в случае увольнения до истечения года их удержат.

Вообще право на отпуск в полном объёме возникает по истечении 6 месяцев с даты приёма на работу — в Вашем случае с 23 апреля 2019 года. Вам первую часть отпуска дали даже ранее этого минимального срока. 

2 сентября у Вас есть необходимый минимальный 6-месячный стаж для выхода в отпуск, но есть такое понятие как график отпусков, который утверждается работодателем не позднее, чем за две недели до наступления календарного года. 

График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника (ч. 2 ст. 123 Трудового кодекса РФ). 

Статья 124 ТК РФ определяет случаи переноса отпуска:

Ежегодный оплачиваемый отпуск должен быть продлен или перенесен на другой срок, определяемый работодателем с учетом пожеланий работника, в случаях:
временной нетрудоспособности работника;

исполнения работником во время ежегодного оплачиваемого отпуска государственных обязанностей, если для этого трудовым законодательством предусмотрено освобождение от работы;
в других случаях, предусмотренных трудовым законодательством, локальными нормативными актами.

Таким образом, если работодатель в Вашем случае  утвердил график отпусков и у Вас нет каких-нибудь льгот, предусмотреных заканом или локальным актом работодателя, то перенести отпуск Вы можете только с согласия работодателя.