Существует ли срок давности за езду в нетрезвом виде, если не сдал права и не оплатил штраф?

Здравствуйте, Александр! Если вас лишили водительских прав и вы их не сдали, то срок лишения начнет течь только с момента сдачи  водительских прав. Кроме того, штраф вы все равно должны будете заплатить, без оплаты штрафа восстановить права НЕЛЬЗЯ.

Здравствуйте, Александр! Не стоит особо рассчитывать на срок исковой давности, так как

КоАП РФ Статья 32.7. Исчисление срока лишения специального права
 

1. Течение срока лишения специального права начинается со дня вступления в законную силу постановления о назначении административного наказания в виде лишения соответствующего специального права.
1.1. В течение трех рабочих дней со дня вступления в законную силу постановления о назначении административного наказания в виде лишения соответствующего специального права лицо, лишенное специального права, должно сдать документы, предусмотренные частями 1 - 3.1 статьи 32.6 настоящего Кодекса, в орган, исполняющий этот вид административного наказания, а в случае утраты указанных документов заявить об этом в указанный орган в тот же срок.
(в ред. Федеральных законов от 01.07.2010 N 145-ФЗ, от 23.07.2013 N 196-ФЗ, от 14.10.2014 N 307-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. В случае уклонения лица, лишенного специального права, от сдачи соответствующего удостоверения (специального разрешения) или иных документов срок лишения специального права прерывается. Течение прерванного срока лишения специального права продолжается со дня сдачи лицом либо изъятия у него соответствующего удостоверения (специального разрешения) или иных документов, а равно получения органом, исполняющим этот вид административного наказания, заявления лица об утрате указанных документов.
(в ред. Федеральных законов от 01.07.2010 N 145-ФЗ, от 14.10.2014 N 307-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Течение срока лишения специального права в случае назначения лицу, лишенному специального права, административного наказания в виде лишения того же специального права начинается со дня, следующего за днем окончания срока административного наказания, примененного ранее.

Здравствуйте! Если  прошло 2 года, и штраф не ушёл к приставам, Вас не привлекли по статье 20.25, то формально обязанность по оплате штрафа у Вас пропала. Но права Вы не вернёте.Согласно части 4.1 статьи 32.6 Административного кодекса, оплата штрафа прописана как условие для возврата прав.

С уважением, Наталья!