Или есть ли какая-нибудь возможность получить компенсацию за скважину?

Добрый день.

Возможность такая есть, если скважину вы пробурили с согласия арендодателя, либо условия об улучшении земельного участка были предусмотрены условиями договора.

ГК РФ

Статья 623. Улучшения арендованного имущества

В случае, когда арендатор произвел за счет собственных средств и с согласия арендодателя улучшения арендованного имущества, не отделимые без вреда для имущества, арендатор имеет право после прекращения договора на возмещение стоимости этих улучшений, если иное не предусмотрено договором аренды.

Здравствуйте Александр.

Вопрос, имею ли я какое-нибудь право на эту скважину? Или есть ли какая-нибудь возможность получить компенсацию за скважину?

При отсутствии прав на земельный участок никаких прав на скважину у Вас, к сожалению, нет. Как и права на компенсацию.

Выход, если Вам нужна вода из этой скважина — требовать установление частного сервитута (ст. 274 Гражданского кодекса РФ).

Александр, здравствуйте!

 Если Вам было отказано в аренде необоснованно конечно Вы в праве требовать возмещение понесенных расходов на сооружение этой скважины.

ГК РФ Статья 15. Возмещение убытков

1. Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.
2. Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).

Вся проблема заключается в том, как доказать сумму понесенных расходов. Если Вы говорите, что чеков у Вас не сохранилось это практически не реально. 

Взыскивать стоимость оборудованной скважины, как неосновательное обогащение в принципе в некоторых случаях возможно, но тут нужно изучать Ваш договор аренды и условия касающиеся неделимых улучшений, которые производит арендатор. 

Подумайте, может быть остались контакты фирмы, которая бурила скважину, вполне вероятно, что у них осталась бухгалтерия за тот период.