Здравствуйте Владимир!
Вы можете подать заявление на свою знакомую в полицию, однако быстрого результата не ждите. По таким делам полиция работает крайне неохотно, да и доказать мошенничество достаточно сложно. Необходимо смотреть что именно писала знакомая в переписке и что отвечали ей вы. Но именно право подать заявление у вас есть. Может быть ее даже вызовет участковый или опер для дачи объяснений и она сама отдаст вам долг.
Еще вы можете подать иск в суд о взыскании долга. Доказательством условий займа будет ваша переписка. На ее основании пишите исковое заявление. Однако для подачи иска вам необходимо уплатить в суд государственную пошлину. Суд примет решение в вашу пользу, а затем по решению суда вы сможете принудительно забрать деньги.