Вопрос в том, если меня уволят с этим диагнозом, сохранится ли за мной жильё?

По смыслу ст. 10 ФЗ от 20.08.2004 N 117-ФЗ «О накопительно-ипотечной системе жилищного обеспечения военнослужащих»

Основанием возникновения права на использование накоплений, учтенных на именном накопительном счете участника, в соответствии с настоящим Федеральным законом является:

2) увольнение военнослужащего, общая продолжительность военной службы которого составляет десять лет и более:
б) по состоянию здоровья — в связи с признанием его военно-врачебной комиссией ограниченно годным к военной службе;

Таким образом, если на момент увольнения у Вас общая продолжительность военной службы составит 10 лет и более, то за Вами сохраняется квартира.

Как отмечено, в ст. 15 Закона

1. Погашение целевого жилищного займа осуществляется уполномоченным федеральным органом при возникновении у получившего целевой жилищный заем участника накопительно-ипотечной системы оснований, указанных в статье 10 настоящего Федерального закона, а также в случаях, указанных в статье 12 настоящего Федерального закона.

Также отмечу, что 

Мне поставили диагноз — ожирение 3 степени.Евгений

С таким диагнозом Вас могут уволить.

В силу ст. 13 расписания болезней

Заболевание диагностируется по п. б

Другие болезни эндокринной системы, расстройства питания и нарушения обмена веществ:
б) с умеренным нарушением функций
К пункту «б» относятся:
алиментарное ожирение III степени.

И в этом случае Вам присваивается категория годности В — ограниченно годен к военной службе, что с учетом вашего воинского звания является основанием для увольнения по состоянию здоровья.